空调制热连续几天不关机是可行的，但存在一些问题和注意事项。首先，空调连续制热会产生大量的能耗，因为空调需要持续工作来维持室内的温度，这会导致电费的大幅增加。

此外，长时间连续工作也会增加空调的负荷，可能会导致空调过热、损坏或缩短使用寿命。因此，在使用空调制热时，应该根据实际情况适时关闭或调低温度，让空调有适当的休息时间。如果需要长时间保持温暖，建议考虑其他取暖方式，以降低能耗和保护空调设备。