邵东人不愿承认自己是邵阳人的原因可能有多个方面。

首先，邵东和邵阳是两个不同的县，有着不同的历史、文化和传统。这种地域差异可能导致一些邵东人不愿意将自己归属于邵阳。

其次，在外经商的湖南人中，多数人会回答自己是邵东人而不是邵阳人。这是因为在外开店的生意圈子中，邵东人的名气远比邵阳市大的多。这可能是由于邵东人在商业上的成功和影响力，使得他们在商业圈中更受欢迎和认可。

此外，一些邵东人可能认为自己是相对独立的个体，有着自己的身份和自豪感。他们可能认为将自己归属于邵阳会削弱自己的独特性和身份认同。

总的来说，邵东人不愿承认自己是邵阳人可能是由于地域差异、商业影响和身份认同等多种因素的综合作用。这是一种复杂的社会现象，不能简单地用单一的原因来解释。