机关事业单位的三种重要能力包括政策制定和执行能力、公共服务能力和社会调查研究能力。首先，政策制定和执行能力是机关事业单位重要的能力之一，通过明确政策目标、制定有效措施和监督执行，可以实现工作任务。

其次，公共服务能力是机关事业单位的责任所在，服务于公众的需求，提供基本生活保障，维护社会稳定和促进经济发展。

最后，社会调查研究能力可以支持政策制定和实施，提升报告质量和科学度，促进机关事业单位工作更加精准和有效。这三种能力相互协调，共同保障政府机关和事业单位的工作成功。