一般来说，工厂里上班 16 岁可以买保险。不过，具体情况可能因不同的保险公司、不同的保险产品和不同的国家或地区而有所不同。

在一些情况下，16 岁可以购买一些保险产品，如 工伤保险 疗保险 或 失业保险 等。但是，不同保险公司的规定可能不尽相同，建议咨询保险公司或相关部门了解具体情况。

此外，如果 未成年工 需要遵守相关法律法规，如《中华人民共和国未成年人保护法》等。