家用分体空调的制热原理主要基于热力学第二定律，通过消耗机械能改变制冷剂的状态，将热量从温度低的物体传给温度高的环境。具体来说，家用分体空调制热的过程如下：

1. 空调制热时，气体氟利昂被压缩机加压，成为高温高压气体，进入室内机的换热器（此时为冷凝器），冷凝液化放热，成为液体，同时会将室内空气加热，从而达到提高室内温度的目的。

2. 液体氟利昂经节流装置减压，进入室外机的换热器（此时为蒸发器），蒸发气化吸热，成为气体，同时吸取室外空气的热量（室外空气变得更冷），成为气体的氟利昂再次进入压缩机开始下一个循环。

在这个过程中，压缩机起着关键作用，它吸入低压气体经过压缩变成高温高压气体，高温气体通过换热器把水温提高，同时高温气体会冷凝变成液体。液体在进入蒸发器进行蒸发，蒸发器蒸发的同时也要有换热媒体，常用的有风冷和地源。液体经过蒸发器后变成低压低温气体，低温气体再次被压缩机吸入进行压缩，这样循环下去，空调侧循环水就变成45-55度左右的热水了。热水经过管道送到需要采暖的房间，房间安装有风机盘管把热水和空气进行热交换实现制热目的。

总的来说，家用分体空调制热原理就是通过压缩机、制冷剂、换热器等部件的协同工作，将室外的热量转移到室内，从而实现室内温度的升高。