新版永居证数字2和3代表的含义如下：

第3、4位数字表示：所在地级市（自治州）的代码。

第5、6位数字表示：所在区（县、自治县、县级市）的代码。

因此，数字2和3共同代表了持有者所在地的地级市或自治州的代码，以及所在区的县、自治县或县级市的代码。