1. 加减法运算：将两个向量的极角和长度分别相加或相减，得到一个新的向量。公式如下：

（r1,θ1）±（r2,θ2）=（r1±r2,θ1±θ2）

2. 乘法运算：将一个向量的长度与另一个向量的极角相乘，得到一个新向量。公式如下：

（r1,θ1）×（r2,θ2）=（r1×r2,θ1+θ2）

3. 除法运算：将一个向量的长度除以另一个向量的长度，将一个向量的极角减去另一个向量的极角，得到一个新向量。公式如下：

（r1,θ1）÷（r2,θ2）=（r1/r2,θ1-θ2）

需要注意的是，在进行极坐标运算时，需要先将角度转换为弧度形式，以确保计算的准确性。此外，由于极坐标系下的数值和直角坐标系下的数值存在差异，因此，在实际运用中需要根据具体问题进行对应的转换和计算。