在直线上，我们可以用一个向量表示两个点的位置差。向量在直线上的坐标就是它在直线上的投影，可以用直线上的任意一点表示。

向量的加法和减法是将两个向量的坐标相应相加和相减，相当于将两个点按照向量的方向和大小进行平移和旋转得到的新点。

向量的数乘就是将向量的大小拉伸或缩小，在直线上向正方向平移或反方向平移。这些运算可以帮助我们在直线上计算向量的位置、长度和方向，进而解决许多几何和物理问题。