公司没买保险辞退员工补偿是需要由用人单位自己承担补偿的费用。并且没有买保险的话，还需要进行赔偿。用人单位承担支付劳动者双倍工资责任。

没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资;其次是单位未缴纳保险的损失;另外可以主张解除合同的经济补偿金1个月工资。可以申请劳动仲裁，向劳动监察部门投诉。注意保留相关证据。