不可以，我国《婚姻法》第七条明确规定，禁止直系血亲和三代以内的旁系血亲结婚。堂兄妹同属于一个爷爷奶奶，属于三代以内的旁系血亲关系，是不允许办理结婚登记的。

近亲结婚属于违法行为，一旦被发现做无效婚姻处理。