不需要购买飞来峰门票才能进入灵顺寺，因为飞来峰和灵顺寺是两个不同的景点，没有直接的联系。灵顺寺是一座历史悠久的佛教寺庙，位于杭州市西湖区灵隐飞来峰下，是一个非常受欢迎的旅游景点。如果游客想要参观飞来峰，需要购买相应的门票，但如果只是想参观灵顺寺，就不需要购买飞来峰门票。总之，在游览杭州时，可以根据自己的需求选择购买不同的门票，以便更好地享受旅游体验。