大理古城到芒市之间有多条不同的路线可以选择，根据这些路线不同，沿途的海拔高度也会有所不同。查阅相关资料后，以下是其中一条可能的路线和相关的海拔高度信息：

大理古城 - 漾濞县 - 勐海县 - 勐腊县 - 瑞丽市 - 梁河县 - 芒市

在这条路线上，根据高德地图等数据，路线沿途的海拔高度最高点大约在海拔3900米左右的位置。具体的数据可能会有所差异，需要结合实际情况进行确认。