等差数列和等比数列是两种常见的数列类型，它们在数学和实际生活中都有广泛的应用。

等差数列是一个数列，其中任意两个相邻项的差是一个常数。等比数列是一个数列，其中任意两个相邻项的比值是一个常数。

对于等差数列，求和公式为：S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中 n 是项数，a_1 是首项，a_n 是第 n 项。

对于等比数列，求和公式为：S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中 n 是项数，a_1 是首项，r 是公比。

对于等差数列，如果知道首项 a 和公差 d，那么任意一项 a_n 可以用首项和项数表示为：a_n = a + (n - 1) * d。

对于等比数列，如果知道首项 a 和公比 r，那么任意一项 a_n 可以用首项和项数表示为：a_n = a * r^(n - 1)。

在等差数列中，中项等于首末两项的平均值，即 a_n = (a_1 + a_n) / 2。

在等比数列中，中项等于首末两项的几何平均值，即 a_n = sqrt(a_1 * a_n)。

对于等差数列，如果知道末项 a 和公差 d，那么项数 n 可以用末项和公差表示为：n = (a - a_1) / d + 1。

对于等比数列，如果知道末项 a 和公比 r，那么项数 n 可以用末项和公比表示为：n = log(a / a_1) / log(r)。