代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。它可以分为以下几类：

1. 整式：包括单项式和多项式。

- 单项式：没有加减运算的整式，由数字或字母的乘积组成，例如：ax、b、2c 等。

- 多项式：由若干个单项式通过加减运算组成，例如：ax + b、2c - d 等。

2. 分式：分式是有理式的一种，其定义为：分子和分母都是整式，且分母不为零。例如：a/b、c/d 等。

3. 根式：根式是指数为根号的代数式，例如：√x、√(a+b) 等。在复数范围内，根式可以分为有理根式和无理根式。

4. 绝对值：绝对值表示一个数到零点的距离，例如：x、a-b 等。

5. 指数运算：包括乘方和开方运算，如：a^b、(a^b)^c 等。

6. 三角函数：如：sin(x)、cos(x)、tan(x) 等。

7. 对数函数：如：log_a(x)、log_a(b) 等。

8. 微积分运算：如导数、积分等。

需要注意的是，代数式中不包括等于号、不等号、约等号，以及绝对值以外的运算符号。在求代数式的值时，可以先化简再求值，并将数值代入代数式中进行计算。