房贷6803元降到6637元是利率降了原因。

根据央行数据显示：截至2020年8月末，约94%的存量个人房贷转换为参考LPR定价。

也就是说，大部分购房人实际承担的房贷利率转变成“LPR报价+银行加点（固定基点）”模式；

存量房贷客户的银行加点按照之前的合同约定以签订时为准无法调整，因此LPR报价部分如果有所调整，则房贷利率也会相应调整。