焊工证盖章的部门取决于焊工证的类型。焊工证有多种类型，分别由不同的部门颁发和管理。

一般来说，焊工证主要有以下几种类型：

由安全生产监督管理局（现称应急管理局）颁发的焊工操作证，该证件用于特种作业的上岗证明。此类证件上会盖有该部门或其下属单位的特种作业专用章。

由人力资源和社会保障部（厅）颁发的焊工职业资格证书，这是国家级职业资格证书，用于证明焊工的职业技能水平。这类证书上通常会盖有该部门或其下属单位的职业资格鉴定专用章。

质量技术监督管理局也会颁发一些焊工证，主要针对从事焊接压力管道和天然气管道等特种设备的焊工。这类证件上会有该部门的专用章。

住房与城乡建设厅颁发的焊工证，则主要用于工地焊钢筋等特定领域的焊工。

因此，焊工证盖章的部门可能是安全生产监督管理局（应急管理局）、人力资源和社会保障部（厅）、质量技术监督管理局或住房与城乡建设厅等。具体盖章部门取决于焊工证的类型和颁发机构。