如果燃气热水器的铜管被堵塞，可以先查看水阀和过滤器是否清洁，如果不是这个问题，可以拆卸管道进行清洗或更换铜管。首先，关闭燃气热水器的水阀和电源，打开龙头放水，将水箱内的水放掉。

然后，对要清洗的铜管进行拆卸，用适当的工具清理内部的污垢，再用水冲洗干净，最后重新装配即可。如果还是不能解决问题，建议请专业的维修人员来处理。