甩铁鞭子的原理主要涉及物理学中的力学原理，特别是关于动量、转动惯量和力的传递等方面的知识。

首先，当甩铁鞭子时，鞭子的末端开始加速，这是由于握鞭的手对鞭子的力使其加速。随着鞭子的加速，其动量（即质量和速度的乘积）逐渐增加。当鞭子的一部分（如手柄部分）停止移动时，动量依然保持不变，这是由于动量守恒定律的作用。

接下来，当手柄部分停止移动时，鞭子的末端由于之前的加速而具有较大的动量。由于鞭子的质量在末端集中，其转动惯量（即质量分布对转动的抵抗程度）也较大。为了保持动量守恒，鞭子的末端会以更快的速度继续移动，同时鞭子开始弯曲并形成一个旋转的圈。

在这个过程中，鞭子的动能（即运动能量）转化为弯曲鞭子的弹性势能。当鞭子弯曲到一定程度时，弹性势能达到最大值，并迅速释放，使鞭子的末端以极高的速度弹回。这种弹性势能和动能的转换是甩铁鞭子时产生鞭响和鞭尾快速摆动的关键。

最后，当鞭子的末端弹回时，它会以极高的速度撞击空气，产生强烈的空气压缩和扩张，从而产生鞭响。同时，鞭子的末端会以一定的角度继续向前移动，形成一个连续的甩鞭动作。

总之，甩铁鞭子的原理是通过动量守恒、转动惯量、弹性势能和动能转换等力学原理来实现的。这些原理共同作用，使得鞭子能够形成旋转的圈并产生强烈的鞭响。