嘉兴生育登记可以前往夫妻一方户籍所在地或现居住地的乡镇人民政府、街道办事处或者县级人民政府政务大厅办理。办理生育登记时需要提供夫妻双方身份证、户口簿、结婚证等相关材料。

具体的办理流程和所需材料可能因地区而有所不同，建议在办理前咨询当地的相关部门或登录当地政府官网查询。