t分布的提出背景主要是为了处理小样本的问题。在统计学中，我们通常会从总体中随机抽取一些样本，然后根据这些样本来推断总体的性质。但是，当样本数量较小时，我们很难对总体的性质进行准确的推断。t分布是一种处理这些问题的有效工具，它允许我们在样本大小较小的情况下，仍能对总体的一些性质进行有效的推断。

t分布的发明者是英国统计学家William Sealy Gosset，他在1908年通过对啤酒酿造的实验研究，首次提出了这种分布。在Gosset提出t分布的同时，贝塞尔也在他的著作《概率论》中使用过这种分布。在此之后，世界上许多著名的统计学家，如斯皮尔曼、皮尔逊、尼曼、费雪等人，都在他们的研究中使用了t分布。1927年，斯内德正式将这种分布称为“t-分布”。