如果在购买火车票时，不小心输入了错误的手机号码，可以尝试以下几种方法进行解决：

1. 立即联系购票网站或 APP 的客服：发现手机号码输入错误后，尽快联系购票网站或 APP 的客服，说明情况并请求帮助。客服可能会提供相应的解决方案。

2. 前往火车站或代售点：如果无法联系到客服或客服无法解决问题，可以尝试前往附近的火车站或代售点，向工作人员说明情况并请求帮助。他们可能会提供修改手机号码的服务。

3. 寻求 12306 官方帮助：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系 12306 官方客服，详细说明情况并请求帮助。12306 客服电话：12306。

4. 尝试使用其他手机号码购买：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑使用其他手机号码重新购买车票。在重新购买车票时，请确保输入正确的手机号码。

请注意，不同情况下，解决问题的具体方法可能会有所不同。在实际操作时，请根据具体情况选择合适的方法。同时，为了保证出行顺利，请提前购票并认真核对个人信息。