物业安装电梯刷卡系统是合法的。

1，根据《物业管理条例》第4条和第14条，物业服务企业可以通过加强管理、技术改造等方式，提高物业服务质量，从而实现提升物业价值、增加业主生活幸福感的目的，这也包括安装电梯刷卡系统。

2，此外，根据《民法典》第1320条，"任何人都有依法使用并支配自己的财产的权利"，因此物业可以依法对自己的财产进行管理和支配。

延伸内容：然而，虽然物业安装电梯刷卡系统是合法的，但必须遵守相关的管理规定和法律法规，确保业主知情、自愿和合法。

例如，在使用前必须告知业主系统安装的原因及具体作用，避免侵犯业主的隐私和权益问题。