如果四个月的边牧偷吃了蛋糕，首先要冷静下来，不要过于紧张或恐慌。接下来，我们可以采取以下措施：

首先，观察边牧的反应。蛋糕的主要成分一般包括面粉、糖和油脂等，对狗狗来说并不容易消化，因此吃了蛋糕后可能会出现胃部不适、呕吐或腹泻等症状。如果发现边牧有这些症状，建议暂时不要给它喂食，并观察一段时间。如果情况严重，应及时联系兽医进行咨询和治疗。

其次，在之后的饮食安排中，注意给边牧提供易于消化的食物，比如煮熟的鸡胸肉或白米饭，并确保它有充足的水分摄入，以帮助缓解胃部不适。同时，暂时避免给边牧吃任何零食或人类食品，以免加重肠胃负担。

此外，为了防止类似情况再次发生，我们应该加强对边牧的看护和管理。将食物和零食放在边牧无法触及的地方，或者在它偷吃东西时给予适当的惩罚和纠正。同时，也可以通过训练来教它哪些东西是不能吃的，帮助它建立正确的饮食习惯。

最后，虽然边牧偷吃了蛋糕可能会引起一些担忧，但也不必过分焦虑。只要及时采取措施，观察边牧的反应，并在之后的饮食中加以调整，通常不会对它的健康造成严重影响。当然，如果边牧的症状持续不减或者加重，还是建议及时就医。

总之，对于边牧偷吃蛋糕的情况，我们应该保持冷静并采取适当的措施，同时也要加强对它的管理和训练，以预防类似情况的发生。