据《史记》记载，赵姬是战国时期秦国的一个公主，她是秦孝公的女儿，也是秦始皇的姑母。根据历史记载，秦孝公生活在公元前三世纪中叶，而赵姬是他的女儿，因此可以推算出赵姬出生于公元前三世纪中叶。但具体的年份并没有详细的记载。不过由于赵姬是秦始皇的姑母，而秦始皇是在公元前259年出生的，因此可以根据这一时间节点来推算赵姬出生的大致年份，应该在公元前三世纪末期或者公元前二世纪初期。