根据莱州市住房保障条例规定，符合以下条件的家庭可以申请莱州市的廉租房：

1. 具有城镇户籍或在莱州市连续缴纳个人所得税、社会保险满1年且有合法稳定的工作和生活来源的人员；

2. 家庭人均月收入不超过本市最低工资标准的2倍（目前为3934元）；

3. 家庭人均住房面积不足6平方米或房屋严重危房，无法居住；

4. 家庭没有房屋产权和通过我国绿色信贷的购房记录。

需要注意的是，补贴和优先申请廉租房的人员包括，企事业单位下岗失业人员、特困人员、离退休干部、因抗灾、抗战等有功人员、工伤或因工职工家属等特殊困难群体。