一般正常情况下(有准生证，身份证，户口本)，在医院正规渠道出生的孩子可以直接在医院办理出生证明。如果医院不开分娩记录，这种行为是错误的。医院要配合国家进行计划生育，但是没权直接参与对违反计划生育的处理。

即使孩子已经出生但是没有准生证，医院同样要出具孩子的出生证。医院只有向计生部门报告的权利。如果医院不出出生证明，可带上当时在该医院住院的出院记录，或者发票，都没有的话，只带上身份证也可以，查到出生记录，要求补办。如果医院还是不办的话，建议向卫生部门反映。