不合法。

因为根据政策规定，车辆的抵押和登记必须是同一辆车，同时在车辆的抵押状态下是不可以进行车辆的过户和登记手续的。

因此，如果公司户的车辆已经被抵押，就不能在车管所进行登记手续了。

此外，这种操作还存在违法欺诈的可能性，违反法律规定，因此不可取。

有需要进行登记的话，建议解除车辆的抵押状态后再进行登记。