如果犯罪嫌疑人投案自首，但对方并没有报案，警方通常会调查该案件是否有犯罪事实。如果有，警方将开展正式调查，收集证据并采取适当措施。如果没有犯罪行为，警察可能会劝告犯罪嫌疑人遵守法律，并且不再犯罪。无论如何，投案自首者应该积极配合警方调查，主动承担相应的法律责任。