沈阳古城到辽中的距离是大约80公里，但具体距离会根据出发地点和路线不同而略有不同。一般来说，从沈阳坐汽车到辽中需要大约2小时左右，可以在沈阳东站或北站乘坐前往辽中的班车或拼车，也可以租车自驾前往。

此外，从沈阳古城到沈阳北站或沈阳东站也比较方便，可以乘坐地铁或公交车，然后转乘前往辽中的交通工具。总之，从沈阳古城到辽中并不是很远，出行较为便捷。