徐州确实有娃哈哈分厂。根据搜索结果，娃哈哈集团在江苏省投资兴建的第一个现代化饮料生产基地位于徐州工业园区。该生产基地于2019年建成投产，拥有三条生产线，主要生产含乳蛋白饮料、茶饮料、果汁饮料、激活功能性饮料等系列产品1。此外，娃哈哈集团在徐州工业园区的生产基地经过扩建，现在拥有功能性饮料生产线1条、乳酸菌生产线2条、热罐装生产线2条，预计年销售收入可达3亿元以上，年税收不低于3000万元，并新增就业岗位100个