小米11在更新到MIUI13后变得卡顿，这确实是个令人头疼的问题。不过，别担心，我们可以尝试一些方法来解决它。

首先，你可以尝试清理手机内存。有时候，手机卡顿是因为内存不足导致的。你可以进入手机的设置，找到应用管理，然后清理一些不必要的应用缓存和数据。此外，也可以清理手机存储中的文件，删除一些不再需要的照片、视频和文件，以释放更多的存储空间。

其次，检查手机是否运行了过多的后台应用。过多的后台应用会占用手机的处理器和内存资源，导致手机变得卡顿。你可以进入手机的设置，找到应用管理，然后查看正在运行的应用，并关闭一些不需要的后台应用。

另外，你还可以尝试重启手机。有时候，简单的重启操作就可以解决手机卡顿的问题。重启手机可以清除临时文件和缓存，让手机恢复到初始状态，运行更加流畅。

如果以上方法都无法解决问题，那么你可以考虑恢复出厂设置。但是请注意，在恢复出厂设置之前，一定要备份好重要的数据，以免丢失。恢复出厂设置可以清除手机中的所有数据和设置，将手机恢复到出厂时的状态，这通常可以解决一些系统层面的问题。

最后，如果以上方法都无效，那么可能是手机的硬件问题导致的卡顿。这时，建议你联系小米的售后服务，寻求专业的帮助和解决方案。

希望这些建议能帮到你，让你的小米11重新恢复流畅运行！