等腰梯形对角线相等且垂直的原因如下：

等腰梯形是一种特殊的四边形，具有两条相等且垂直的边。在等腰梯形中，两条对角线将梯形分为四个三角形，由于等腰梯形的两底边平行且不等宽，根据三角形两边之和大于第三边的原则，两条对角线必然相等且垂直。因此，等腰梯形对角线相等且垂直是由其特殊的几何性质所决定的。

此外，等腰梯形对角线相等且垂直也是人们长期实践得出的结论，可以通过作等腰梯形的对角线，来验证其是否正确。