银行申请执行后，理论上仍然有可能进行调解。调解是一种解决争议的方式，可以在执行过程中由法院组织双方进行协商，达成协议以解决纠纷。然而，是否能成功调解取决于双方的意愿和具体情况。如果双方同意并积极配合，调解可能是一个高效且友好的解决方式。但如果一方不同意，或者调解无法达成满意的协议，那么执行程序可能会继续进行。