当干挂瓷砖破碎时，修补工作需要细致且谨慎。首先，要确保工作区域的安全，避免碎片飞溅伤人。

接着，清理掉破碎的瓷砖碎片，确保基底平整干净。

然后，根据破损的面积和位置，选择合适的修补材料。对于小面积破损，可以使用专业的瓷砖修补剂进行填补；对于大面积或重要位置的破损，可能需要重新铺设新的瓷砖。

在修补过程中，要注意保持修补材料与周围瓷砖的颜色和纹理一致，以达到最佳的修补效果。

最后，修补完成后，要进行充分的养护，确保修补处的稳定性和耐久性。