变限积分是指积分区间不固定,而是随着某一个参数的变化而改变。变限积分性质包括:可加性、可积性、连续性等。
可加性是指在相同的积分区间上对两个或多个函数分别积分再相加,等于将多个函数相加后再进行积分,即积分是线性的。
可积性是指如果被积函数在区间上可积,那么它对任何区间都是可积的。
连续性是指如果被积函数在区间上连续,那么对区间的微小变化,积分的变化也微小。这些性质在应用中具有重要的意义,可以简化计算,并且在许多问题的解决中起到了至关重要的作用。