在外婆的70大寿上，作为外甥女，背诵一首温馨、吉祥、寓意长寿的古诗是一个很好的选择。你可以考虑以下古诗，它们都有着美好的寓意，适合这个场合：

《长寿乐·南昌生日》

宋代：李清照

诗句选段：“微寒应候。望日边六叶，阶蓂初秀。爱景欲挂扶桑，漏残银箭，杓回摇斗。庆高闳此际，掌上一颗明珠剖。有令容淑质，归逢佳偶。到如今，昼锦满堂贵胄。”

这首词是李清照为她的婆婆庆祝生日所写，词中表达了对长辈健康长寿的美好祝愿。

《麻姑仙坛记》

唐代：颜真卿

诗句选段：“麻姑自说云，接待以来，已见东海三为桑田。向到蓬莱，水又浅于往者，会时略半也。岂将复还为陆陵乎？”

这首古诗描述了麻姑与蔡经的对话，其中提到东海三为桑田，寓意时间的流逝和生命的长久。

《龟虽寿》

汉代：曹操

诗句选段：“神龟虽寿，犹有竟时。腾蛇乘雾，终为土灰。老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。”

这首诗表达了即使年老，仍然要保持雄心壮志的精神，也寓意着长寿和健康。

这些古诗都有着积极、吉祥的寓意，适合在外婆的70大寿上背诵，表达你对她健康长寿的美好祝愿。当然，选择哪一首古诗还要考虑到你个人的喜好和背诵的熟练程度。