要快速有效地清洗衣服上的茶垢，可以采用以下方法：

首先，尽快用热水清洗。时间越早，清洗效果越好。其次，使用漂白剂或茶渍去除剂。这些化学物质能够与茶垢发生反应，使其从衣服上分离。可以将漂白剂或茶渍去除剂倒在干净的布上，轻轻擦拭茶垢处。最后，用清水冲洗干净。

此外，为了避免茶垢的形成，可以在喝茶时在衣服上铺一块毛巾，以防止茶叶和茶水直接接触到衣服。

希望这些方法能帮助您快速清洗衣服上的茶垢。