新市古镇周边有许多景点值得一游。龙华塔是古老的佛塔，历史悠久，风景秀美，是新市的地标之一；陶瓷博物馆则展示了中国陶瓷的丰富历史，有大量珍贵的陶瓷展品，非常值得一看；如果喜欢自然风光，走一走龙门峡谷，那壮观的山水一定会让你难以忘怀；此外，岳阳楼、麻阳河漂流、溪水竹筏、浮峰山庄等景点也是值得一游的。总的来说，新市周边的景点丰富多彩，不愁找不到好玩的地方。