福州市的犬证材料需要寄到福州市公安局动物保护管理大队，其地址为福州市仓山区福新六路259号福州市动物防疫检疫站内，邮编为350008。在寄送材料时，需要注意邮寄方式以及材料的完整性和准确性，以免影响办理进度。建议前往官方网站查询具体办理流程，了解规定和注意事项，以确保申请顺利通过。