泰兴市申请廉租房的基本条件是：

1. 申请人必须具有泰兴市常住户口，且居住满2年以上。

2. 家庭人均年收入必须低于泰兴市规定的标准线（根据2022年的标准，这个数字是1. 87万元）。

3. 家庭住房建筑面积低于12平方米或无房。

4. 未购买过经济适用房，未享受过相关住房补贴。

5. 家庭成员之间有法定的赡养、抚养或扶养关系。

需要注意的是，以上条件可能根据泰兴市的特殊政策或具体情况有所不同。具体的申请条件和详细步骤建议咨询泰兴市政府相关部门或官方网站。