沈阳周边适合开车游玩的地方有很多，以下是一些推荐：

1. 沈阳故宫：沈阳故宫是中国仅存的两大宫殿建筑群之一，也是中国最大的古代宫殿建筑群之一，是中国历史文化名城沈阳的标志性景点之一。

2. 沈阳棋盘山国家森林公园：棋盘山国家森林公园位于沈阳市北部，是一个集自然景观、文化景观、休闲娱乐为一体的综合性旅游胜地。

3. 沈阳怪坡国家地质公园：怪坡是沈阳市的一处著名景点，也是中国第一个以地质遗迹为主题的国家地质公园。

4. 沈阳东北亚滑雪场：沈阳东北亚滑雪场是中国最大的滑雪场之一，拥有多条不同难度等级的滑雪道，适合不同水平的滑雪爱好者。

5. 沈阳世博园：沈阳世博园是2006年世界园艺博览会的举办地，是一处以园林景观为主题的综合性旅游景点。

总之，沈阳周边有很多适合开车游玩的地方，可以根据自己的兴趣和喜好进行选择。