根据2021年1月1日起实施的《中华人民共和国民法典》的规定，女婿没有继承公婆财产的法定继承权。女婿在亲戚关系上虽然与公婆有着密切的关系，但根据民法典的规定，法定继承人的顺序依次为直系亲属、配偶、父母、兄弟姐妹。女婿在法定继承人的顺序中排在配偶之后，因此只有在公婆在遗嘱中指定女婿为继承人的情况下，女婿才有继承公婆财产的权利，否则女婿不能依法继承公婆的遗产。