建德小鳔鮈是否会吃褐藻，与它的生活习性和食物来源有关。如果褐藻是其生活环境中的一部分，且对其没有负面影响，那么它可能会吃褐藻。然而，具体的饮食习性可能还需要进一步的观察和研究来确定。因此，目前无法给出一个确切的答案。

在自然界中，鱼类的饮食习性多种多样，有的以植物为主食，有的以动物为主食，还有的以藻类为主食。褐藻是一种常见的藻类，它在水生生态系统中扮演着重要的角色。一些鱼类可能会以褐藻为食，将其作为食物链中的一部分。

不过，对于建德小鳔鮈是否会吃褐藻，建议查阅相关的科学文献或咨询专业的生物学家，以获取更准确的信息。同时，如果考虑将建德小鳔鮈作为宠物鱼养护，了解其饮食习性也是非常重要的，以便为其提供合适的食物和环境。