芭蕉树是适应热带和亚热带气候的一种植物，对于寒冷的气候并不耐受。当芭蕉树的根部遭受低温冻害时，其生长和发育都会受到很大的影响，甚至会导致芭蕉树的死亡。但是，如果只是部分冻烂的话，芭蕉树还是有可能恢复生长的。这是因为芭蕉树的根系范围比较广，如果只有部分根冻害，其他部分的根系统仍然能够为植物供应所需的养分和水分。

但是，冻烂的程度越严重，对芭蕉树的恢复和生长造成的影响就会越大。因此，为了保护芭蕉树的生长，最好避免让其遭受冻害。