不可以。

因为雇主责任保险是一种由雇主购买，在员工意外受伤或死亡时，向雇员提供经济赔偿的保险。

而一些公司可能会委托员工去办理相关的手续，但是保险公司通常规定必须由雇主或者雇主授权的人员去报保险，因为雇主需要提供与保险相关的信息并签署保险合同，而雇员并没有这样的权限。

如果雇员需要购买类似的保险，可以考虑自己购买个人保险或跟雇主协商增加个人保险，以提高个人的生活和工作保障。