建筑公司与农民工签订的是劳动合同。建筑公司与农民工之间是劳动关系，自用工之日起二者就形成了劳动关系，所以应签订书面的劳动合同劳务合同是各当事人在平等协商的基础上，就某一项劳务成果所达成的协议。