是的，家用可燃气体探测器可以自动切断燃气。当探测器检测到燃气泄漏时，它会向控制器发送信号，控制器则会自动关闭燃气阀门，从而避免潜在的火灾和爆炸危险。此外，一些高级的家用可燃气体探测器还配备了声光报警器，当检测到燃气泄漏时会发出响亮的警报，提醒居民立即采取相应措施。家用可燃气体探测器可以有效保护家庭的安全，应该在家里安装并定期维护。