辽宁地区有限责任公司注销的流程大致分为以下几个步骤：

1、召开股东会议或董事会决议，通过注销决定；

2、办理税务注销手续，缴清相关税费；

3、进行清算，处理完公司的债权债务关系；

4、申请注销营业执照，并到工商部门办理注销手续；

5、注销银行账户、社保、公积金等相关手续。整个注销流程需要耗费一定的时间和精力，需要公司全体股东和相关工作人员认真配合和努力完成。