乐山三号桥到关庙的距离约为20公里。从乐山出发，沿着G348国道向北行驶，途经沙湾区、五通桥区，最后抵达犍为县，即可到达关庙。这段路程地势较为平坦，自驾大约需要30分钟。需要注意的是，实际行驶距离和时间可能会受到路况、天气等因素的影响。希望这个答案能帮到您。