根据北京市教委的规定，顺义区中考前20名可以通过分配自主择校进入海淀区的重点中学，但需具备一定条件，例如成绩卓越、品德良好等。同时，还需注意：自主择校并非一定能够成功进入目标学校，具体情况需根据学校的录取情况而定。

此外，进入海淀区的重点中学后，要适应新的学习和生活环境，比如学校的课程设置、教学质量、师资力量等都可能与顺义区的学校不同，需要做好心理准备。总之，如果符合条件、有信心、有准备，可以尝试自主择校前往海淀区就读。